CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

 

La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro. La región interior a una circunferencia se llama círculo.

Elementos de una circunferencia

Radio: Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.

Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.

Arco: Cada una de las partes en que se divide la circunferencia. 

POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA

Exterior (Ningún punto en común)

Tangente (Un punto en común)

Secante (Dos puntos en común)

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFRENCIAS

Exteriores

Interiores excéntricos (no coinciden los centros)

Concéntricos (Coinciden los centros)

Tangentes

Secantes (Tienen dos puntos en común)

Tangentes exteriores

ELEMENTOS DE UN CÍRCULO

Ángulo central: 

Es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.

Sector circular

Es la parte del círculo limitado por una cuerda y su arco corresponde (A B).

Corona circular

Es la parte del circulo limitada por dos circunferencia de centro común.

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

Para determinar la longitud de una circunferencia utilizamos la ecuación:

Donde  se aproxima a 3,14

Ejemplos

1. Calcular la longitud de una circunferencia que tiene 4cm de radio. si R = 4 cm

Solución:

L = 2*3,14*4cm = 25,12 cm

2. El radio de una rueda es de 18 cm ¿Cuántas vueltas debe dar para que recorra 280 m, si  R = 18 cm?

Solución:

Convertimos los 280 metros a centímetros

280 *100 = 28.000 cm

Se calcula la longitud de la rueda

L = 2*3,14*18cm = 113,04 cm

Para saber cuántas vueltas da para recorrer 28.000 cm, se realiza lo siguiente

La rueda debe dar aproximadamente 248 vueltas.

3. La longitud de una rueda es de 125,6 cm ¿Cuánto mide su radio?

Solución:

De estas ecuación despejamos el Radio:

El radio es de 20 cm