Potenciación en Z

Publicadas por בן האלוהים el mayo 25, 2022

Definición de potencia:
La potencia de un número es un producto de varios factores iguales a ese número.

La potenciación:

Es el producto de una cantidad multiplicada por si mismo dos o más veces según sea el exponente.

En general:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline x^{n}=x.x.x.x.x... n-veces$

Ejemplo:

Para evitar escribir el mismo número como factor varias veces, se ideó una nueva operación llamada POTENCIACIÓN.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 6.6.6.6=6^{4}=1296$

Partes de una potencia

Utilicemos la operación para escribir el siguiente ejemplo:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 3 . 3=3^{2}=9$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline {\color{Green} 3}^{{\color{Red} 2}}={\color{Blue} 9{\color{Green} }}$

Donde:

2 : Exponente

3 : Base

9 : Potencia

Base: Es el número que se repite como factor. Para el caso anterior 3.

Potencia: Es el producto de factores iguales. Para el caso anterior 9

Exponente: Las veces que la base se repite como factor. Para el caso anterior 2

Potenciación: La operación para hallar la potencia.

Cuando la base está elevada a la cero el resultado es igual a la unidad.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 2^{0}=1$

Propiedades de la potenciación

Multiplicación de Potencias de igual base: Para multiplicar potencias de igual, la base sigue siendo la misma pero se suman los exponentes:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 2^{4}.2^{5}=2^{4+5}=2^{9}$

División de Potencias de la misma base: Dos potencias de la misma base se pueden dividir. El cociente es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la diferencia entre los exponentes de las potencias que se dividen:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 5^{8}\div 5^{3}=5^{8-3}=5^{5}$

Potencia de un producto: La potencia de un producto se expresa equivalentemente como un producto de potencias con exponentes iguales.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline \left ( 2x5 \right )^{3}=2^{3}x5^{3}$

Potencia de un cociente: La potencia de un cociente es equivalente a un cociente de potencias de igual exponente.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline \left ( \frac{2}{5} \right )^{3}=\frac{2^{3}}{5^{3}}$

Potencia de una potencia: Para elevar una potencia a otra potencia, se deja la misma base y se coloca como exponente el producto de los exponentes.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline \left ( 3^{2} \right )^{4}=3^{2x4}=3^{8}$

Potencia de exponente cero: Toda base cuyo exponente sea cero el resultado será la unidad.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\inline 45689995^{0}=1$

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