El m.c.m. (mínimo común múltiplo) de dos números o más, es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
Regla practica para hallar el m.c.m.
Para hallar el m.c.m. de varios números enteros se los descompone en sus factores primos y se forma el producto de todos los factores primos, comunes y no comunes con su mayor exponente.
Ejemplo: Hallar el m.c.m. de 24 y 36.
Para el 24:
Primero se comienza a dividir entre 2, entonces:
, como doce en par lo puedo dividir nuevamente entre 2.
, seis también lo puedo dividir entre 2
, tres no lo puedo dividir entre 2, pero si entre 3
, llegamos a uno, el cual es la unidad y por lo tanto lo dejamos hasta aquí.
Ahora, contamos cuantas veces dividimos entre 2, primero fue con el 24, le siguió el 12 y por ultimo el 6, por lo tanto fuero 3 veces. Lo escribimos así:
Cuantas veces dividimos entre 3, fue solo una vez por lo tanto queda así:
Se agrupan y se escriben así:
Vamos con el 36
(Nueve no se puede dividir entre 2 por lo tanto lo dividimos entre tres).
llegamos a uno, el cual es la unidad y por lo tanto lo dejamos hasta aquí.
Ahora, cuantas veces dividimos entre 2, fueron 2 veces, por lo tanto:
Cuantas veces dividimos entre 3, fueron 2 veces, por lo tanto:
Agrupamos:
Para hallar el m.c.m. devemos tomar los comunes y no comunes con su mayor exponente, esto quiere decir que vamos a tomar de las veces que se dividió entre 2 el 2 elevado a la 3, y para el 3 tomaremos el 3 elevado a 2.
y
Ahora calculamos :
Entonces, el m.c.m. de 24 y 36 es 72
RESUMEN:
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