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| Semiconductores |
Para comenzar, es importante repasar algunas de las definiciones básicas estudiadas en la asignatura de física, con la finalidad de fortalecer la introducción que formará la base de la física de los semiconductores.
1.1.Partículas cargadas:
La
carga, o cantidad de electricidad negativa y la masa del electrón tienen como
valor
(1)
Lo que da como resultado:
1.2.La Intensidad de Campo, Potencial, Energía.
Por definición, la fuerza f (newton) sobre la unidad de
carga positiva en un campo eléctrico se denomina intensidad de campo eléctrico
en ese punto. La segunda ley de Newton determina el comportamiento de una
partícula cargada con q (Coulomb), de masa m (kilogramos), que se mueve con la
velocidad v (metros por segundo) en un campo de E (volt por metro).
1.2.1.Potencial:
Por definición, el potencial V (voltios) de un punto B con
respecto al punto A es el trabajo empleado para llevar una carga positiva por
el campo desde el punto A al B. esta definición es válida para un campo
tridimensional. Para un problema unidimensional con A en Xo y B a una distancia
arbitraria x.
(3)
Diferenciando la
ecuación (3) da:
(4)
El signo menos es
debido a que el campo eléctrico está dirigido desde la región de mayor a la de
menor potencial.
1.2.2. Energía
Potencial:
Por definición la energía potencial U (Joule) es igual al
potencial multiplicado por la carga q que estamos considerando, eso quiere
decir:
(5)
1.2.3. La Ley de Conservación de la energía.
La ley
de conservación de la energía indica que el total de la energía W, que es igual
a la suma de las energías potencial U y cinética 
, permanece constante.
Por lo tanto, en cualquier punto del espacio:
(6)
Con la finalidad de ilustrar esto, consideremos dos electrodos A y B. El electrodo A lo colocamos a tierra mientras que el electrodo B a un potencial negativo. Desde el electrodo A se lanza un electrón con una velocidad inicial Vo, es decir, con una energía cinética inicial
en el punto P1 (7)
en el
punto P2
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En la figura 1: (a) Un electrón abandona
el electrodo A con una velocidad inicial Vo moviéndose en un campo retardador
hacia la placa B, (b) el potencial, (c) barrera de energía potencial entre
electrodos.
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1.2.4.Concepto de
barrera de energía Potencial.
En la misma figura
anterior, un electrón no puede pasar del punto P2, ¿veamos por qué?.
Consideremos un punto más alejado como el punto S, la energía total en este
punto es QS, mientras que la energía potencial en ese mismo punto sería RS. Si
restamos QS menos RS nos da un valor negativo; sin embargo, una energía
cinética negativa no existe, ya que nos darán números imaginarios para la
velocidad por lo tanto en el punto P2, existe una barrera de potencial que el electrón
no puede pasar. Las barreras de energía potencial de este tipo desempeñan un
importante papel en el análisis de los elementos semiconductores.
1.3.La Unidad de energía eV.
El
joule (J) es la unidad de energía en el sistema MKS. En algunos problemas de
potencia, esta unidad es verdaderamente pequeña, y se acostumbra a introducir
el factor 
ó 
para
convertir watt ( 
) a
kilowatt o Megawatt, respectivamente. Sin embargo, en la electrónica esta
unidad es muy grande así que se introducen unidades de 
, para convertir en
erg. El cual sigue siendo muy grande, es por ello que se introduce una nueva
unidad denominada eV; definida como:
1.4. El átomo de Bohr (Bohr 1913).
Bohr en 1913 postuló
las siguientes leyes fundamentales:
- No son posibles todas las energías dadas por la mecánica clásica, sino que el átomo sólo puede poseer ciertas energías discretas. Dentro de los estados correspondientes a esas energías discretas, el electrón no emite radiación y se dice que halla en estado estacionario, es decir no radiante.
- En la transición de un estado estacionario correspondiente a una energía definida W2 a otro estado con una energía asociada W1, se emitirá radiación. La frecuencia de esta energía radiante viene dada por:
(8)
donde h es la constante de Planck e joule-segundo. W se expresa en joule, y f en ciclos por segundos (Hertz).
- Un
estado estacionario queda determinado por la condición cuando el momento
angular del electrón en este estado está cuantificado y debe ser un múltiplo
entero de
1.5.Estructura
Electrónica de los elementos.
La
solución de la ecuación de Schrödinger para el hidrógeno o para cualquier átomo
multielectrón requiere tres números cuánticos. Se designan por n, l y 
y se restringen a los siguientes valores enteros:
Para
poder definir totalmente una función de onda, es necesario introducir un cuarto
número cuántico
que solo puede tener dos valores: 
ó 
(correspondientes
a la misma energía).
De acuerdo con la
teoría estudiada en química los elementos de la columna de “Grupo IV A” de la
tabla periódica tienen la siguiente configuración en la última capa:
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Tabla1.1 de
configuración electrónica del Grupo IV A
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El carbono, el silicio,
el germanio y el estaño tienen las configuraciones electrónicas indicadas en la
Tabla. Obsérvese que cada uno de estos elementos tiene completas las subcapas,
excepto la más exterior p, que sólo
contiene dos de los seis electrones posibles. A pesar de esta similitud, el
carbono en forma cristalina (diamante) es un aislante, el silicio y el germanio
son semiconductores y el estaño es un metal. Esta anormalidad aparente se
explicará en la siguiente sección.
1.6. Aislantes,
Semiconductor y Metales.
1.6.1. Aislante:
La
estructura en bandas de energía se indica en la figura 2, para un espaciado
normal de la malla. Para el diamante (carbono) la región que no contiene
estados cuánticos está elevada en varios electrón-volt (
) . Esta gran banda
prohibida separa la región de valencia llena de la banda de conducción vacía.
Cualquier energía que pudiera suministrarse a un electrón de la banda de
valencia es muy pequeña para que este salte hasta la banda de conducción.
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Figura 2. Estructura de
bandas de energía de (a) un aislante, (b) un semiconductor, (c) un metal.
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1.6.2. Semiconductor:
Una
sustancia cuya anchura de banda prohibida sea relativamente pequeña (
), se
denomina semiconductora. El grafito, otra sustancia cristalina del carbono que
tiene una simetría diferente de la del diamante, tiene un valor pequeño de 
y es
un semiconductor.
A medida que la temperatura aumenta, algunos de estos electrones de valencia adquieren una energía térmica mayor que A medida que la temperatura aumenta, algunos de estos electrones de valencia adquieren una energía térmica mayor que y por
tanto se mueven en la banda de conducción. A partir de este momento, son
electrones libres en el sentido de que pueden moverse bajo la influencia de
cualquier campo exterior aplicado. Estos electrones, libres, o
de conducción quedan esquematizados en la figura 2-b por puntos negros. El
aislante se ha convertido en un ligero conductor, y constituye el
semiconductor. La ausencia de un electrón en la banda de valencia se representa
por un pequeño círculo en la figura 2-b y se denomina hueco. La frase “huecos en un semiconductor” siempre se refiere a
niveles de energía vacíos en una banda de valencia diferente.
La importancia de los huecos estriba en que pueden servir como portadores de electricidad, comparables en efectividad con los electrones libres. En la próxima clase se explicará el mecanismo por el cual un hueco contribuye a la conductividad. También se demostrará que si se introducen ciertas impurezas en el cristal, resulta un estado de energía prohibida. Veremos también que esos niveles de impurezas también contribuyen a la conducción. A un material semiconductor en el que predomine este mecanismo de conducción se le denomina semiconductor extrínseco (impurificado).
A medida que la temperatura aumenta, algunos de estos electrones de valencia adquieren una energía térmica mayor que A medida que la temperatura aumenta, algunos de estos electrones de valencia adquieren una energía térmica mayor que
La importancia de los huecos estriba en que pueden servir como portadores de electricidad, comparables en efectividad con los electrones libres. En la próxima clase se explicará el mecanismo por el cual un hueco contribuye a la conductividad. También se demostrará que si se introducen ciertas impurezas en el cristal, resulta un estado de energía prohibida. Veremos también que esos niveles de impurezas también contribuyen a la conducción. A un material semiconductor en el que predomine este mecanismo de conducción se le denomina semiconductor extrínseco (impurificado).
1.6.3. Metal:
Un sólido que contenga
una estructura de banda parcialmente llena se denomina metal. Con la influencia
de un campo eléctrico los electrones pueden adquirir una energía adicional y
cambiar a etapas más elevadas. Ya que estos electrones móviles constituyen una
corriente, estos materiales son conductores y la región parcialmente llena es
la banda de conducción. En la figura 2c, hay un ejemplo de una estructura de
bandas de un metal que indica superpuestas las bandas de valencia y banda de
conducción.
1.7 Conducción en Semiconductores.
En los semiconductores,
la corriente se debe a dos procesos diferentes: corriente por arrastre o deriva
debida a la influencia de un campo eléctrico y corriente por difusión como
resultado de un gradiente de concentración no uniforme. En cuanto a los
materiales que se analizan, estos se limitan al Germanio y al Silicio que son
más utilizados en la construcción de semiconductores.
1.8 Movilidad y Conductividad.
En un metal, los
electrones de conducción son libres, por lo tanto, su atracción hacia un átomo
en particular es prácticamente nula. Así la cantidad de electrones libres tiene
un comportamiento que se ha explicado bajo la teoría de gas-electrónico de un
metal. De acuerdo a esta teoría, los electrones están en continuo movimiento:
su dirección y trayectoria cambian con cada colisión con los iones. La
distancia media entre colisiones se denomina recorrido libre medio.
Fuente: Material de
estudio del Profesor Antonio Bosnjak.
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